Mathematik

Primzahlen, Strukturen
und offene Fragen.

Mich fasziniert, wie aus einfachen Fragen tiefe Zusammenhänge entstehen. Hier sammle ich Themen, Arbeiten und mathematische Experimente.

Ein AusgangspunktDie Bateman–Horn-Vermutung

\pi_f(x)\sim C_f\int_2^x\frac{dt}{\log f_1(t)\cdots\log f_k(t)}

Eine vermutete Asymptotik für gemeinsame Primwerte geeigneter Polynome – zwischen lokalen Bedingungen und globalen Mustern.

Schwerpunkte

Drei Perspektiven.

Themen, die mich im Studium, in Projekten und aus persönlichem Interesse beschäftigen.

Analytische Zahlentheorie

Primzahlverteilungen, Siebmethoden, Primzahlmuster und heuristische Aussagen über Primwerte von Polynomen.

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Elliptische Kurven

Algebraische Eigenschaften elliptischer Kurven und ihre Bedeutung in Zahlentheorie und Kryptographie.

Tori & elliptische Kurven

Algebra

Algebraische Strukturen, Darstellungstheorie und Lie-theoretische Fragestellungen.

Darstellungen von GL₂(𝔽_q)

Arbeiten

Themen mit Tiefgang.

Master

Die Bateman–Horn-Vermutung

Analytische und algorithmische Untersuchung der Bateman–Horn-Vermutung mit Schwerpunkt auf lokalen Obstruktionen, Primzahlmustern und numerischen Experimenten.

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Bachelor

Montgomery-Kurven in der Kryptographie

Von elliptischen Kurven zur Montgomery-Ladder und zu Curve25519. Mit interaktiven Beispielen, Python-Implementierung und der vollständigen Bachelorarbeit.

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Notizen, Seminararbeiten und Artikel

Sätze, Beweisskizzen und interaktive Einstiegspunkte.

Analytische Zahlentheorie · Siebmethoden

Zählen durch Ausschließen.

Von der Möbiusfunktion und Legendres Identität zu lokalen Dichten und Siebgewichten. Mit Beweisskizzen, Primzahlmustern und einem interaktiven Zahlensieb.

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